Lern- und Übungsprogramm für das
Ableiten von Funktionen
Viele Menschen glauben, für die Schulmathematik und
für die
Mathematik der meisten Studiengänge müsste man vor
allen
Dingen mathematisch besonders begabt sein, um gute Ergebnisse zu
erzielen. Diese Vorstellung ist falsch und widerlegt. Um mathematische
Probleme lösen zu können, müssen Sie vor
allen Dingen
üben Mathe-Aufgaben zu lösen. Damit Sie am Ball
bleiben und
Freude daran haben, brauchen Sie unmittelbare Erfolgserlebnisse.
Deshalb liefert Ihnen dieses Programm nicht nur die richtigen
Lösungen und Aufgaben. Es begleitet Sie auch Schritt
für
Schritt beim
Lösungsweg, wenn Sie dies wollen. Damit Sie weder unter- noch
überfordert werden, um möglichst viel Freude an
Erfolgserlbnissen zu erleben, können Sie an jedem Punkt des
Kurses
ein- oder ausssteigen. Auf diese Weise vermeiden Sie es ihre Zeit mit
zu leichten oder zu schwierigen Aufgaben zu vergeuden. Bedenken Sie,
dass auch die mathematisch Begabten üben müssen.
Mit diesem Trainingsprogramm lernen Sie Schritt für Schritt
sämtliche Ableitungsregeln, um Funktionen abzuleiten
(differenzieren zu können). Damit Ihnen die Übungen
Erfolgserlebnisse liefern, sind neben den Lösungen auch die
Lösungswege in Gestalt von "Spickzetteln" Schritt für
Schritt
erklärt. Wenn Sie also nicht mehr weiterwissen und Sie mit den
Umformungen ins Stocken geraten, können Sie nachschauen, ohne
dass
Ihnen das Endergebnis oder zu viel verraten wird. So können
Sie
jederzeit kontrollieren, ob Sie sich auf dem richtigen
Lösungsweg
befinden. Arbeiten Sie diesen Kurs Schritt für Schritt durch
oder
steigen dort ein, wo Sie wollen. Sie merken dann von selbst, wo ihre
Wissenslücken sind.
Weitere Kapitel zur weiteren Vertiefung sind in Planung.
Und so gehen Sie vor:
Die einzelnen Abschnitte sind in einem Erklärungsteil und in
einem Übungsteil aufgeteilt.
Die Bedienung des Programms ist
einfach und flexibel gehalten. Der Erklärungen der Aufgaben
erfolgen mit Hilfe von Beispielen ohne unnötigen Ballast.
Animationen veranschaulichen die Zusammenhänge und den
Lösungsweg.
Im Erklärungsteil
steht im
rechten Fenster der Text. Links davon befindet sich das Fenster mit den
Bildern. Wenn Sie nun im Text mit der Maus auf die markierten
Wörter fahren, erscheinen im linken Fenster neue Bilder, die
das
veranschaulichen, was der Text erklärt. Mit diesem
interaktiven
Texten bestimmen Sie selbst das Tempo und Sie greifen aktiv ein.
Der Übungsteil
befindet
sich im unteren Bereich des Browserfensters. Es ist Ihnen
überlassen, wie Sie auf die Lösung kommen, welche Sie
wie in
einer Klausur oder Mathearbeit mit Stift und Papier lösen.
Wenn
Sie sich beim Lösungsweg nicht sicher sind, können
Sie ein
Fenster mit dem Lösungsweg aufrufen. Der Lösungsweg
wird
Ihnen aber nicht auf einem Schlag verraten. Sie müssen das
Fenster
selber so weit aufspannen, wie Sie es zum Spicken benötigen.
So
wissen Sie immer, ob Sie auf dem richtigen Weg sind und verschwenden
keine Zeit mit Irrwegen. Natürlich können Sie sich
das
Endresultat auch sofort anzeigen lassen. Wenn Sie keine Idee haben, wie
Sie die Aufgabe anpacken können, helfen Ihnen die
Lösungstipps weiter.
"Spickzettel" verraten
Ihnen nur so
viel vom Lösungsweg, wie Sie gerade brauchen. Sie
müssen das
Fenster einfach nur selber aufspannen, um zu sehen, ob Sie sich noch
auf dem richtigen Weg befinden.
Ich bin zu blöd
für Mathe? Wer hat Ihnen denn den Quatsch
erzählt? Mathe auf Abitursniveau und der meisten
Studiumgänge ist keine
Frage der besonderen Begabung, sondern hauptsächlich eine
Frage
der Übung und der richtigen Lerntechniken. Mathe lernen Sie
nur
durch Übung. Auch wenn Sie begabt sind, kommen Sie um die
Übungen nicht herum. Wenn Sie glauben Sie seien mathematisch
unbegabt, tritt tatsächlich der Effekt der
selbsterfüllenden
Prophezeiung ein und Ihre Leistungen werden schlechter. Lassen Sie sich
also nicht runtermachen oder
demotivieren.
Der beste Unterricht und der beste Lehrer
nützt Ihnen auch nicht viel, wenn Sie nicht Mathe
üben.
Letztendlich müssen Sie sich die Mathe aktiv selber
beibringen.
Das kann Ihnen der beste Lehrer nicht abnehmen. Aber bei diesem
Programm merken Sie sehr schnell, welche Übungsaufgaben Sie
schon
können und wo es noch "hakt".
Die Aufgaben
lösen Sie mit Sitft
und Papier oder auch teilweise im Kopf, wenn Sie dies können.
Eine
bessere und effektivere Methode gibt es nicht zum Üben und
dies
bereitet Sie auch optimal auf die Prüfungssituation vor. Nur
brauchen Sie jemanden, der Sie beim Lösen der Aufgaben
über
Schulter schaut und Ihnen auf die Sprünge hilft. Und genau das
macht dieses Lernprogramm, damit Sie so schnell und zielgerichtet wie
möglich Mathematik trainieren.
Mathe-Stress:
Das ist das
Schlimmste, was Ihnen unterlaufen kann. Ihr Gehirn fängt an zu
blockieren und Sie können sich nichts mehr gut merken. Vor
allen
Dingen können Sie sich nicht merken, welche
Lösungsstrategien
richtig waren. Wenn Sie selbst nicht mehr wissen, wie Sie auf die
richtigen Lösungen gekommen sind, ja dann war die
Übung
eigentlich für die Katz. Für Mathe brauchen Sie Ruhe
und
Konzentration. Die Schnelligkeit kommt mit der Routine. Deshalb wird
das meistens nichts, wenn Sie kurz vor der Klausur auf die Idee kommen
zu üben. Es macht alles nur noch schlimmer, denn Sie stehen
dann
unter Stress und haben zu wenig Zeit zum Üben.
Schließlich
glauben Sie nicht für Mathe geeignet zu sein, was alles noch
schlimmer macht. Üben Sie regelmäßig aber
stetig.
Fangen Sie mal an eine Aufgabe zu lösen, um sich daran zu
gewöhnen sich auf eine Aufgabe zu konzentrieren. Die beste
Konzentrationsübung ist die Matheaufgabe selbst. Je
regelmäßiger Sie üben, desto
länger und leichter
werden Sie sie sich konzentrieren können.
Mathe-Sucht:
Nun, so weit soll
es ja nicht kommen. Es gibt noch andere Dinge im Leben. Für
die
Lernerfolg ist es aber sehr wichtig, dass Sie Spaß bei der
Sache
haben. Je mehr Freude und Neugierde Sie beim Lernen haben, desto besser
lernen Sie. Dazu brauchen Sie Aufgaben, die Sie noch nicht so richtig
lösen können. Den richtigen Schwierigkeitsgrad finden
Sie
selbst, wenn Sie irgendwo im Programm einsteigen. Dann merken Sie, ob
Sie über- oder unterfordert sind und springen entweder
zurück
oder weiter nach vorne. Sie brauchen nicht das Lernprogramm von vorne
bis hinten durcharbeiten, wenn Ihnen das zu langweilig erscheint.
Meistens haben Sie ja auch schon Vorwissen.
Computerspiele sind übrigens so programmiert, dass die
Erfolgsquote oder Trefferquote bei den Aufgaben bei etwa 50% liegt.
Denn nur wenn der Erfolg nicht sicher ist, wird es spannend. Und das
kann dann tatsächlich süchtig machen. Der daraus
resultierende finanzielle Erfolg dieser Spiele hat im schlimmsten Fall
einen hohen Preis: Sie verplempern Ihre Zeit mit unsinnigen Aufgaben,
die mit dem wirklichen Leben nichts zu tun haben, und Sie
können
sich auf die Realität des Lebens nicht mehr
konzentrieren.
Sie werden dann einfach schlechter in allen Lebensaufgaben und nicht
nur in der Schule. Nichts ist spannender im Leben als die Wirklichkeit.
Und nichts kann unsere Wirklichkeit besser in der Physik beschreiben
als die Mathematik.
Ableitungsrechner:
Im Internet existieren verschiedene
Ableitungsrechner, die Ihnen insbesonodere bei Teillösungen
behilflich
sein können, wenn Sie bei der Anwendung von Rechenregeln
unsicher sind.
Nachfolgend zwei Links:
Wozu überhaupt Mathe? Ohne
Mathematik läuft in Naturwissenschaft und Technik nichts. Mit
einer mathematischen Denkweise können Sie auch solche Aufgaben
viel
besser lösen, die mit Mathematik eigentlich nichts zu tun
haben.
Zudem wird das Fach Mathe in den Anfangssemestern gerne zum Aussieben
genutzt. Sie können es also auch ganz pragmatisch sehen und
meistens
davon ausgehen, dass Sie um so mehr Erfolg im Studium und
Beruf
haben, je mehr Sie sich mit Mathematik beschäftigen.
Schön wäre es, wenn es zu jeder
Mathematik-Lerneinheit einen
praktischen Anwendungsteil gäbe. Dies versuchen wir so weit es
geht einzubauen. Doch leider ist es so, dass bestimmte Probleme aus
Betriebswirtschaft, Naturwissenschaft und Technik erst mit einem
bestimmten mathematischen Rüstzeug zu lösen sind, so
dass Sie
am Anfang manchmal Mathe quasi im Blindflug lernen müssen,
ohne zu
verstehen, wozu das eigentlich gut sein soll. Die
Anwendungsfälle
können dann leider erst später vorgestellt werden.
Auf jeden
Fall arbeiten wir daran einen möglichst praxisnahen Bezug
herzustellen. Dieses Programm unterliegt einer ständigen
Verbesserung durch die Erfahrungen mit den Anwendern.
Also auf geht´s und viel
Spaß und Freude mit dem Lösen von Matheaufgaben.
Umfrage:
Bitte machen Sie hier bei einer kleinen Umfrage mit und helfen Sie
damit das Programm zu verbessern.
Impressum:
Volker Lange-Janson
Stybbåkravägen 8
61294 Finspång
Schweden
Tel.: +46 (0)122 600 79
E-Mail: janson ät janson bindestrich soft punkt de
Jede Haftung ist
ausgeschlossen!
Dies ist noch ein Testversion im Rohzustand. Konstruktive Kommentare
sind willkommen. Wir suchen den Dialog mit den Anwendern. Erweiterung
und Verbesserungen sind kontinuierlich geplant. Das Programm soll sich
durch die Mitwirkung der Nutzer ständig verbessern. Das
Programm
ist einfach geschrieben und konzentriert sich auf das Notwendige, damit
es auch für langsame Internetzugänge und veraltete
Rechner
geeignet ist.
Analysedienste:
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