Quotientenregel

Auf der linken Seite wird Ihnen die Quotientenregel vorgestellt, welche Sie anwenden, wenn Sie eine Funktion ableiten sollen, die sich aus dem Quotienen zweier Funktionen zusammensetzt.

Beachten Sie dabei, dass v(x) im Nenner steht, und was im Nenner steht, darf nicht Null sein. Durch Null darf dich nicht dividiert werden, denn dieser Fall ist nicht definiert.

Die Funktion

f(x) = 8x / x²

wäre zum Beispiel eine Funktion, die sich aus

u(x) = 8x und
v(x) = x²

zusammensetzt.

Sie können nun die Quotientenregel verwenden, um diese Funktion, die sich ja aus dem Quotienten zweier Funktionen zusammensetzt, abzuleiten.

 Den ausführlichen Lösungsweg finden Sie hier.

Im Rechteck befindet sich zur Wiederholung nochmals die Quotientenrgel.

Diese Aufgabe können Sie auch ohne Quotientenregel lösen, in dem Sie dividieren.

Den ausführlichen Lösungsweg dazu finden Sie hier.

Beide Wege führen zur selben Lösung, die

f´(x) = -8 / x²

lautet.