1. Aufgabe. Ausführlicher Lösungsweg

Scrollen Sie im Fenster nach unten oder ziehen Sie das Fenster weiter nach unten auf, um Schritt für Schritt kontrollieren zu können, ob Sie den richtigen Lösungsweg eingeschlagen und beibehalten haben. Achten Sie darauf, dass Sie sich nicht zu viel anzeigen lassen. Sie müssen erst versuchen selbst auf den nächsten Schritt der Umformung zu kommen. Ohne Training können Sie ihr Wissen nicht anwenden.

Versuchen Sie die Aufgabe mit Hilfe der Quotientenregel zu lösen. Natürlich wäre die Anwendung der Quotientenregel viel zu umständlich. Aber probieren Sie es trotzdem, um die Quotientenrgel zu üben.




Vorgehensweise und Kommentare Zeile für Zeile:

1) Das ist die Aufgabe. f(x) = x / x²

2) Einsatz der Quotientenregel. Dabei ist u(x) = x2; u´(x) = 2x; v(x) = x; v´(x) = 1. Die Werte sind in die Formel für die Quotientenregel einzusetzen.

3) Umformung des Zählers.

4) Weitere Umformung des Zählers.

5) Nun können Sie kürzen und erhalten als Lösung 1.